对于盗窃罪的刑事拘留流程，我们可以作如下简述：
首先，当公安机关接获涉及盗窃犯罪嫌疑的举报或报告时，将会启动正式的立案调查工作；
然后，根据调查的具体情况，公安机关有权决定是否对相关人员采取拘留措施，一般的拘留期限不得超出37天；在此期间内，检察院将对该案进行审查并作出是否批准逮捕的决定；紧接着，公安机关在完成了必要的侦查工作之后，将案件移交至检察院进行审查起诉阶段；
最后，检察院将代表国家向法院提出公诉请求，由法院依据法律规定进行公正审理。如果在特定的程序环节中，嫌疑人满足了取保候审或者监视居住的条件，他们也有权利提出相应的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。