在公民因涉嫌犯罪而被刑事拘留之后，公安机关通常会依法于拘留期限届满前的三个工作日之内，向当地人民检察院提交批准逮捕的申请。若人民检察院经审查认定相关证据不足，或者犯罪情节轻微不宜构成起诉罪名，则有可能作出不予批准逮捕的决定。在此情况下，涉案人士应当立即获得释放，或者由公安机关变更为其他适当的强制措施。然而，若人民检察院批准了逮捕请求，那么该涉案人士将会被送入侦查程序，以便进行更为深入细致的调查取证工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。