针对轻微盗窃罪的处置流程往往涉及到行政拘留与刑事拘留两种方式。对于情节相对较轻的盗窃违法行为，一般选用行政拘留加以处置，行政拘留的执行期限原则上不得超出十五天。然而，若涉嫌构成刑事案件，则可能需采取刑事拘留的措施，其最长拘留期可达到三十七天，但是这必须在符合特定的法律规定且经过法定程序审批之后才能实施。至于实际拘留时长的具体确定，将取决于案件情况以及所掌握的证据材料，同时也受到犯罪嫌疑人口供及其他配合程度等诸多因素的影响，最终由公安机关根据以上综合考量后作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。