刑事拘留行为作为公安机关依据相关法律法规，针对涉嫌犯罪的特定个体所实施的强制性措施，其本身并不具备可诉讼性质。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》，被刑事拘留者如认为自身权益遭受侵害，有权向国家提起赔偿请求或在刑事诉讼过程中提交非法证据排除申请以争取法律上的救济。
然而，直接就刑事拘留行为进行起诉这一做法，在我国的法律制度框架下是不具有可行性的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十八条人民法院、人民检察院和公安机关对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审或者监视居住：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审、监视居住的。