根据法律规定，对于刑事案件中的犯罪嫌疑人实施的拘留措施，其法定期间通常不得超出三十七天。这其中包括了公安机关在决定对犯罪嫌疑人实施拘留以后的三日内向检察院申请逮捕令的时限；检察院则需要对逮捕申请进行严格审查，并在最长不得超过七日的期限内作出批准或拒绝的决定；在特殊情况下，可适度延长一至四日。若犯罪嫌疑人涉及流窜作案、屡次作案或者以团体形式设立犯罪，那么向检察院提出批准逮捕的申请期限便可以适当延期至三十日期限。综上所述，刑事拘留的最长期限总体上被设定为三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。