在特定情形之下，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，公安部门有权适度延长对犯罪嫌疑人的刑事拘留期限。若犯罪嫌疑人身涉重大犯罪行为，并且在法定拘留期限内尚未完成相应的侦查作业，那么公安机关便可提出申请延长拘留期限。通常情况下，公安机关需要在拘留行为发生后的七日内向人民检察院提交延长拘留期限的申请，而延长时间的最大上限是30日。
如若案件性质极其复杂，人民检察院亦可再次批准延长拘留期限，然而每次延长的期限不得超过14天。因此，延长刑事拘留期限的具体情况可能包括但不仅限于以下几种：犯罪嫌疑人涉及重大犯罪行为、案件复杂程度较高且在法定期间内无法完成侦查工作等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条：“公安机关或者人民检察院发现犯罪嫌疑人有下列情形之一的，可以延长拘留期限至三十日：
（一）案情复杂、期限届满不能终结的；
（二）重大犯罪需要继续侦查的；
（三）流窜作案、多次作案、结伙作案的；
（四）重大嫌疑分子，拘留期限届满不能查明其犯罪事实的。
前款第三项、第四项规定的案件，侦查机关可以延长拘留期限至三十日。但是，符合本法第八十一条、第八十二条规定的，可以取保候审或者监视居住。”