根据我国的法律规定，刑事拘留乃是公安机关对涉嫌构成犯罪的人员所实施的一种法定强制手段。若在广东省台山市出现了涉嫌犯罪的行为，当地的公安机关便有权依据法律法规进行刑事拘留的执行。关于刑事拘留的时限，一般情况下为三天，但在特殊情形下可以延长至七天；而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，最长的拘留时间则可达到三十天。
然而需要特别强调的是，刑事拘留必须以合法的理由作为基础，并且严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。