刑事拘留所涉及的为期三十七天的时限，包含了双休日与法定节假日在内。
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安部门在对涉案人员实施拘留行动之后，需于二十四小时内将情况通知其家人，同时在完成拘留步骤之后的三十个自然日内，依法向检察机关提交批准逮捕申请。倘若因案件处理所需而需延长期限进行侦查，则必须经过检察机关的批准，方可延长一至四个自然日；对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，则可延长至三十七个自然日。这一规定主要是为了满足案件调查取证的需求，因此在计算时，涵盖了所有的自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。