在刑事拘留期间，当事人与受害方达成的和解通常涉及到赔偿款项、公开致歉等多个方面。此种协议需包含如下几个核心要素：
首先，双方的基本信息需要明确展示，包括被告人与被害人的姓名、联络方式等；
其次，对整个案件的情况进行简要概述，重点描述涉案的犯罪事实及其引起的刑事拘留状况；
再次，充实详尽的和解内容，全面列出赔偿的具体数值、支付方式、偿还期限以及其他诸如此类的和解条款；接着，对于协议的执行以及相关承诺，被告人与被害人应该作出明确表示，例如被害人承诺放弃对被告人的刑事追责权等；
最后，协议中必须明确阐述其法律效力，即双方均自愿签署并接受法律的约束力。
此外，协议还需附上双方的亲笔签字以及协议签订的具体日期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：“对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。”