当公安部门经初步调查发现有足够证据显示某嫌犯涉嫌盗窃罪行时，他们有权对其作出逮捕令。然而，这一行为必须基于严谨的法律法规和充分的客观证据，即有确切证据表明嫌犯已实施了犯罪行为并将面临至少拘役或有期徒刑的处罚，同时也必须具备逮捕嫌犯的必要性。在整个逮捕过程中，公安部门必须严格遵守刑事诉讼法所规定的时间限制，以确保程序公正合法。在公安机关的侦查阶段，对于被拘留的嫌犯，最长的拘留期限为37天。如果在这段时间内决定逮捕嫌犯，则必须向人民检察院提交申请，等待其批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。