因斗殴致使他人受伤程度达到轻伤级别，有可能涉及到刑事拘留程序。根据我国《中华人民共和国刑法》以及《刑事诉讼法》的相关条款规定，如若涉事行为人在斗殴过程中造成他人轻伤或者以上的伤害等级，那么这就可能涉嫌构成故意伤害罪。在此情况下，公安部门有权依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，以方便展开深入调查并有效阻止犯罪行为的进一步发生。然而，最终是否会被实施刑事拘留，还需要结合具体案件情节、证据材料以及是否满足拘留的法律规定等多方面因素来综合判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。