根据法律规定，在实施刑事拘留之后，接下来的环节便是展开侦查工作。公安机关将会全力以赴地对涉嫌犯罪的相关人员展开全面深入的调查，同时积极地收集相关证据。倘若公安机关认定相关人士涉及到犯罪行为，在拘留的期限（最高时限为37天）结束之前，他们将依法向检察院提请批准逮捕。检察机关在收到申请之后，会通过认真细致的研究与审查，最终决定是否同意逮捕相关人士。如若检察机关批准了逮捕请求，那么该嫌疑人就将被依法羁押在专门的看守所中，随后便进入审查起诉以及法院庭审的阶段。然而，若检察机关并未批准逮捕请求的话，嫌疑人则有可能获得取保候审或者监视居住的特殊待遇。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。