在刑事拘留发生之后，一般的情况下，公安部门会遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定，适时地通知涉嫌人员的亲属知晓此事。此举旨在保障家属们的知悉权，让他们能够了解到亲人所面临的情况。然而，由于案件的复杂性和特殊性，具体的通知时间可能会有所差异。例如，如果涉及到某些特殊情况或者出于保密的考虑，通知的时间可能会被适当推迟。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。