关于涉及到涉嫌开设赌场罪行的被拘留者，其刑拘期间的上限一般规定为最长期限37天。这主要是由于根据我国《刑事诉讼法》的相关条例，公安机构在将涉嫌犯罪的人员进行拘留后，一般的侦察羁押时间通常设定为14天；而针对流窜犯、多次作案或者勾结团伙作案等情节严重、复杂的情况，可以申请并获得延长至30天的授权。因此，在加上检察机关审查批准逮捕所需的时间（最长可达7天），总计的拘留期有可能会达到37天之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。