当至亲之人因斗殴事件而遭受刑事拘留时，家属应在最短时间内采取如下措施以应对此事：1.确保自身稳定情绪，详尽了解事实真相：首要任务在于详细了解亲人被拘押的确切原因，涉嫌之犯罪行为及当前身处的拘留场所位置等相关信息。2.迅速委托专业刑事辩护律师：为了能在关键时刻获得更加优质的法律服务与咨询，家属应当立即聘请经验丰富的刑事辩护律师，以便他们能根据案情发展，协助理解案件进程，并为关押中的亲人提供有效的律师辩护服务。3.积极协助参与日常生活所需物资供应：在拘留所中，亲人需要基本的生活保障，因此家属应尽力提供亲人所需的生活必需品，例如衣物、洗漱用品等，以保证其在拘留期间的基本生活需求得到满足。4.密切关注司法程序进展：家属需密切关注公安机关的调查工作进度，若有必要，可提出取保候审或者监视居住的申请，以维护亲人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。