根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，一般的犯罪嫌疑人被刑事拘留之后，转为逮捕的时间通常不应超过37天。具体原因在于，法律明确要求公安机关如果认为有必要将被拘留者逮捕，那么他们必须在拘留期限结束后的大约三日内向上一级人民检察院提出审查申请。然而，在一些特殊情况下，例如涉及到流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大案件时，公安机关向检察院提交审查申请的时间可以适当延长，最多可达4天。而检察院则需在收到公安机关提交的审查申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。因此，从理论上讲，犯罪嫌疑人被刑事拘留后转为逮捕的最长时间可以达到37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。