依据《中华人民共和国刑法》第八十七条之明文规定，追诉时效期间乃指犯罪行为经一段特定时间不再进行侦查及起诉。若犯罪行为已然跨越了追诉时效期间，原则上将不予追究其刑事责任。
至于刑事拘留，乃是刑事诉讼过程中所采取的强制性手段，乃在案件侦破阶段针对犯罪嫌疑人实施。然若犯罪行为已超过追诉期，原则上将不再追究刑事责任，故而一般情况下，对于已过追诉期的犯罪行为，公安机关将不会采取刑事拘留措施。
然而，具体情形仍需参照案件的具体情况以及相关法律法规进行审慎评估。倘若犯罪行为虽已过追诉期，但因特殊原因仍需追究刑事责任，或犯罪嫌疑人尚有其他违法行为需施以强制措施，公安机关则可能依法采取相应的强制措施。
然而，此举必须具备明确的法律依据与程序。总而言之，若犯罪行为已过追诉期，一般情况下将不再采取刑事拘留措施。
然而，具体情况仍需结合案件实际情况以及相关法律法规进行全面考量。

《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。”