当农民工因为斗殴行为而面临刑事拘留的严重后果时，他们或者其亲属都拥有委托律师以获取法律援助的合法权利。首先，对于他们来说，重要的是尽快找到合适的刑事辩护律师，这可以通过向专业的律师事务所以及相关推荐平台寻求帮助来实现。然后，在与律师达成委托代理的基础上，必须签署正式的委托协议并且支付相应的费用给律师作为报酬。律师会依照法定程序进行庭审前的预审，以便深入理解案件的具体情况，同时也会提供全面的法律咨询服务，并在侦查、审查起诉以及审判等各个环节中为当事人提供有力的辩护支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。