鉴于在大多数情况下，购买奶茶本身并不会引发刑事拘留事宜，除非在更严重的情形下，例如涉嫌诈骗、盗窃等犯罪活动。关于刑事拘留的时限，我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》明确了相关规定，通常情况下拘留期限不得超过三天；然而若案情复杂或者期限届满仍无法完成调查取证工作的，经过上级部门的批准，可以适当延长拘留期限，最多可达一至四天；而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，最长的拘留期限则为三十天。但是，具体的拘留时间还需要根据案件的实际情况进行深入分析和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。