涉及到参与公众性的赌博活动，有可能触及到中国《中华人民共和国刑法》中所规定的两个罪名，即“开设赌场罪”与“赌博罪”。在此类情况下，公安机关有权根据实际情况，对涉案人员采取刑事拘留措施，其拘留期限通常最长可达37天。然而，这并不代表着所有的刑事拘留都会持续如此之长，具体的拘留时限将依据案件的调查需求以及相关情节而有所不同。若在调查过程中发现证据确凿，涉案人员则有可能面临逮捕，进而进入司法审判程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。