涉及到偷越国境罪名的犯罪嫌疑人均有可能遭到刑事拘留，而刑事拘留的最长期限一般被设定为37日。然而需要注意的是，此期限仅适用于案件侦查阶段，公安机关之所以选择这一手段来进行案件的深入调查以及防止证据丧失或逃逸事件的发生，是为了获取更多的破案信息，为下一步行动做好准备。但需明确指出的是，这项期限的设置并不能保证案件会在37日内得到完结，因为在接下来的程序中，还可能出现逮捕、审查起诉乃至审判等环节。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。