依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条之规定，若公安机关或者人民检察院发现不应经由逮捕去追诉犯罪嫌疑人或被告人，或者法院已作出生效判决，则应依据各个案件的具体情况，撤销原有逮捕之决定，或者变更原有逮捕措施的性质，实施释放或者改变强制措施。因此，关于刑事拘留三十日之后如何放人，其流程应该包含如下几个环节：
首先，侦查机关（即公安机关或人民检察院）应对案件进行全面审查，以确定是否存在充分的证据来证实犯罪嫌疑人或被告人的罪行；
其次，若侦查机关发现证据不足，或者认为犯罪嫌疑人或被告人不应受到逮捕，那么他们就必须做出撤销逮捕的决定；接着，根据撤销逮捕的决定，看守所应立即释放犯罪嫌疑人或被告人；
再者，如果犯罪嫌疑人或被告人在被释放之后仍需进一步侦查，侦查机关有权依法采取其他强制措施，例如监视居住、取保候审等等；
最后，如果案件已经进入审判阶段，并且法院已经作出了生效判决，那么就应当依法释放或改变强制措施。在整个过程中，我们都要严格遵守法律程序，以确保犯罪嫌疑人或被告人的合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，撤销或者变更逮捕措施，予以释放或者变更强制措施。”