在刑事拘留过程中，确实有可能出现撤销案件的情况。当公安机关经过全面而深入的调查取证工作之后，如果发现犯罪嫌疑人身处法定状况，例如情节极为轻微或者案件已经超过法定追诉时效期限等情况时，根据法律法规的相关规定，他们应该及时撤销该案件。
然而，在此之前，必须由公安机关的负责人签署拘留证，这是实施刑事拘留程序中的关键环节之一。

《刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。一般而言，公安机关对涉嫌刑事拘留的人的拘留期限是14天，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限是37天。