关于故意伤害罪这一刑事案件的公安机关立案标准，通常涉及到如下几个方面：
首先，要有明确的犯罪嫌疑人的身份确认；
其次，必须提供充足的证据以证明存在对他人人身进行故意伤害的事实；
再者，必须具备相关证据来证实造成的伤害结果达到了可以被法律立案侦查的标准；
最后，还需考虑犯罪动机、犯罪目的以及犯罪手段、犯罪后果等诸多因素。综合上述所有因素，公安机关在接到有关故意伤害罪的报案之后，应依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的相关规定，结合具体案件的实际情况，进行深入分析与判断，以确定是否满足立案侦查的条件，并据此作出相应的立案决定。若故意伤害行为已经导致受害人的身体遭受了轻伤及以上程度的伤害，并且有充分的证据能够证明犯罪嫌疑人的行为完全符合故意伤害罪的构成要件，那么公安机关便应当依法启动立案侦查程序。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”