倘若枪械不慎走火导致他人不幸丧生或对社会公众安全构成潜在威胁之情状，其肇事者恐将面临过失致死罪、过失伤人罪乃至非法持有、私藏枪支、弹药罪等多项刑事指控。在法定刑事拘留期限方面，通常设定为最长达37日，然此数字取决于案件所涉及的确切罪名以及调查工作的实际进展情况。若需进一步延长侦查期，则有可能向司法机关提出逮捕请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。