关于互殴事件如若构成违法犯罪之状况下，公安机构有权依据法律规定在案发后的任何时间段内依法实施刑事拘留行动，然而此举往往更多地依赖于案件推进程度与证据收集状况。
至于涉事者半年后是否仍可能面临刑事拘留之责，关键在于该案件是否已经正式步入诉讼程序，以及是否存在尚未解决的刑事责任问题。倘若当时并未展开立案调查或证据尚显不足，而在后续过程中获取到新的证据支持，那么依然有可能启动刑事程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定：“公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”