依据相关法律规定，刑事拘留的最长期限为三十七日。具体而言，这个期限包含了公安部门在案件侦查阶段所实施的拘留期长达三十日，以及检察机关审查批准逮捕的期限最长可达七日。若在此期间内发现有必要对案件进行进一步的侦查工作，则可依法提出延期申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。