根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长限期为37日，其中包含了由公安机关执行并持续的最长为30日的拘留以及该期间内检察机关进行审查以决定是否批准逮捕所需的最长期限——7日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。