刑事拘留乃是一项针对犯罪嫌疑人的法定强制性措施，其执行权通常归属公安机关。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款所述，在刑事拘留过程中，被拘留人员以及其亲友均有权向司法机构提交取保候审的申请，然而具体是否获得许可则须由司法机关依照法律程序进行审理裁决。倘若涉案人员最终经审判被判罚有罪，那么他的家人在某些情况下可能会面临支付一定金额的责任，例如罚金、赔偿金等等，然而，刑事拘留本身并不会直接引发金钱上的义务或责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。