在被拘留之后，当事人仍有权面临刑事责任追究。若在此前提下，公安机关通过广泛深入调查并对犯罪事实确信无误，掌握有力且充分的证据支持其观点，那么他们将直接向检察院递交相关案卷和证据资料，由后者依法提起公诉以追究涉事者的刑事责任。
然而，若公安机关在调查过程中发现不应追究刑事责任的情况，他们将会立即撤销此案，并释放相关犯罪嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
第一百六十二条
公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。