根据中国相关法律法规，刑事案件的审理期限主要分为一般期限与延期期限两个阶段，详细规定如下：
1.通常情况下的刑事拘留期限为14日，此期限自当事人进入看守所之日起计算。在此期间内，相关部门需向司法检察机关申请批准，而检察院对案件进行审核的所需时间为7日，这7日将计入14日内的总时长。若审核通过则执行逮捕，反之则予以释放或变更相应的强制措施。
2.延期期限的刑事拘留期限为37日，同样地，检察院对案件进行审核的所需时间为7日。在此期限内，侦查机关需向检察院申请批准逮捕，若审核通过则执行逮捕，反之则予以释放或变更相应的强制措施。
值得注意的是，刑事拘留期限的最长期限可达到37日，而行政拘留期限的最长期限仅为15日。
此外，公安机关对于被拘留的人员，若认为有必要实施逮捕，应在拘留后的3个工作日内，提交给人民检察院进行审查批准。在特殊情况下，提交审查批准的时间可以延长1日至4日。

《刑事诉讼法》
第九十一条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
第九十二条　公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。