根据相关法律规定，对于交通事故引发的刑事案件，嫌疑人所承受的拘禁期一般不会超过15日至37日不等。通常情况下，当发生交通意外时，责任方只需负责相应的民事赔偿责任即可。
然而，若责任方在此过程中存在违章操作乃至违法犯罪行为的话，他们有可能将面临行政拘留或更严重的刑事拘留惩罚。在承担行政惩戒方面，行政拘留的期限不得超过15天，同时还需缴纳罚款。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。