聚众斗殴这种事件属于一类较为独特的刑事犯罪案件，这类案件的嫌疑人如涉及到拘役，拘留期有可能长达37天之久。通常，如果涉案的罪行以及其情节都尚不至于特别严重，那么嫌疑人可能会面临大约14天左右的刑事拘留待遇。具体而言，关于刑事拘留的法律规定的最高时限为37天，而一般的最低时限则大致为3天。并且，只有满足以下几个条件的案件才能适用最长的37天拘留期限：
首先，如果当事人属于流窜作案的罪犯，他们需要在不同地点间连续进行犯罪活动；
其次，多次作案的罪犯则需要有三次或者更多次的犯罪记录；
最后，行为人结伙作案，即至少需要两人及其以上共同进行犯罪活动。因此，聚众斗殴这一犯罪便属于结伙作案的范畴，其中的首要分子和积极参与者可能会面临长达37天的刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
第九十一条
提请批捕和审查批捕的时限
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。