关于公安机关及检察机关对于犯罪嫌疑人采取强制措施之一——刑事拘留的合法性，现行中华人民共和国刑法以《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条以及第一百六十七条为明确依据。
根据我国相关法律规定，倘若公安机关认定某位被拘留者具备继续进行侦查等必要性，需于拘留期限结束前三日内，依法向人民检察院提交审查审批材料。
而对于由人民检察院直辖管理的案件中的涉案人员，若公安机关认为其有必要执行逮捕措施，则应在拘留之日起十四天内，以书面形式向人民检察院递交申请。

《刑事诉讼法》第九十一条第一款
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
第一百六十七条人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。
在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。
对不需要逮捕的，应当立即释放；
对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。