申请监狱探视权流程如下：
首先，您需要准备好相关身份证件，然后前往所在地区的派出所或公安局办理证明文件，以证明您与正在服刑之人的亲属关系。
其次，请事先了解所在监狱的公开透明时间表，据规定，服刑者每个月可获得两次家属的探访机会，每一次会面时长需严格控制在三十分钟以内，此外，在探望过程中，家属不得向服刑者传递任何物品。

《中华人民共和国监狱法》第四十八条
罪犯在监狱服刑期间，按照规定，可以会见亲属、监护人。
第三十五条罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。
第三十六条罪犯释放后，公安机关凭释放证明书办理户籍登记。
第三十七条对刑满释放人员，当地人民政府帮助其安置生活。
刑满释放人员丧失劳动能力又无法定赡养人、扶养人和基本生活来源的，由当地人民政府予以救济。