案底是指犯罪行为的记录。在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。
因盗窃被拘留15天，是行政拘留，并未涉及刑事责任，不会留下犯罪记录的案底，但是，行政拘留的记录在公安机关有关部门是可以查到的。

《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。