依据我国《刑法》第七十二条明文规定，针对那些被判处期限在拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子中，倘若能同时满足犯罪情节轻微、有真诚悔过表现、无再次触碰法律红线的威胁以及宣告缓刑后对其所居住社区并未产生重大负面影响等诸多条件，便可依法宣告缓刑。
若犯罪分子为尚未成年的青少年、正在怀孕的女性或是已经年满七十五岁的长者，则必须宣告缓刑。
然而，值得我们关注的是，老年人投毒的行为或许构成犯罪，但能否被判缓刑还需结合具体案情与相关证据进行深入剖析。
假如法院判定该名老年人投毒的情节相对轻微，且他/她有真诚的悔过表现，不存在再次实施类似犯罪的潜在风险，同时宣告缓刑也不会给其所在社区带来重大负面影响，那么根据上述法律条款，这位老年人有望被判缓刑。
然而，我们必须认识到，老年人投毒乃是严重危害公共安全的行为，其恶劣程度可能会影响法院对“犯罪情节轻微”的判断。
另外，尽管老年人的年龄可能被视为减轻处罚的因素之一，但这并不代表必定会得到缓刑判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。