当涉及到食物中毒问题并质疑其涉及非法生产、销售有毒或有害食品罪时，根据相关法律法规，实施刑事拘留行为的法定最长时限通常为37天。
然而，需要注意的是，此期限仅为暂时性的强制措施，随后可能面临着更为深入的司法阶段，如逮捕、申请保释候审以及强制进行非拘禁性监视居住等环节。
具体的法律责任和刑期，则要依据罪犯所犯事物本身的严重程度加以判断。
假若情节较轻，相关人员可能将承担五年以下有期徒刑的严厉处罚，同时缴纳相应金额的罚金；
而针对对公众健康造成严重影响或存在其他严重情节的情况，罪犯将面临五年以上至十年以下的有期徒刑，并且同样需缴纳罚款；
至于导致他人死亡或出现其他极其严重情节者，将按照《中华人民共和国刑法》第一百四十一条的规定进行惩处。

《中华人民共和国刑法》第一百四十四条
【生产、销售有毒、有害食品罪】在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，依照本法第一百四十一条的规定处罚。