倘若不小心把他人的泪管给打断了，这种行为很有可能会被认定为构成故意伤害罪。
在《中华人民共和国刑法》当中明确规定，只要是故意伤害了他人的身体，就会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
要是导致他人重伤了，那就要处三年以上十年以下的有期徒刑；
要是造成他人死亡，或者是以特别残忍的手段让他人重伤并且导致严重残疾的情况，就会被判处十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
当发生这样的事情后，你必须马上送被伤害的人去医院进行及时的治疗，并且要妥善保留好相关的医疗诊断资料以及治疗所产生的费用等各类证据。
与此同时，还应该主动向公安机关去报案，积极配合警方展开调查工作，如实地陈述事情发生的整个经过。
如果双方能够达成和解，并且在符合法律规定的条件下，是可以对犯罪嫌疑人从轻或者减轻处罚的。
然而，具体的法律后果到底是怎样的，还是得依据案件的实际具体情况，由司法机关来进行最终的判定。