在抢劫案立案并成功逮捕犯罪嫌疑人之后，案件的具体流程通常会遵循以下步骤：
首先，公安机关会对嫌疑犯进行深入细致的审问与调查工作，力求获取更多确凿的证据。
紧接着，在证据充实的情形下，此案件将会被移交至检察院进行审查起诉环节。
由检察院抽丝剥茧地对案件信息进行全面审查，然后根据事实情况及相关法律规定，做出是否向法院发起公诉的决策。
假若检察院决定提起公诉，那么法院便会依法展开审判程序，依据充足的证据以及严谨的法律条文，最终作出公正的裁决。
在此过程中，我们始终会确保嫌疑犯的合法权益得到充分尊重与保护，例如他们享有辩护权等基本权利。