关于故犯罪行立案所须满足的各项必要条件，其核心内容主要涵盖了以下几个方面：
第一，针对故意伤害造成的实际损害，必须达到了一定的程度，例如已经表现为损害程度达到轻伤及以上级别，以及重伤等严重伤害现象。
其次，必须有确定无疑且清晰可辨的加害人以及受害方当事人的存在。
再次，所实施的加害行为与最终导致的伤害后果二者之间，必须存在着直接且重要的、不可或缺的因果关系链条。
最后但同样关键，有关当事人必须在事发后立即向公安机关报案，以便公安机关能够及时地收集到相关的证据材料。
需要注意的是，若仅为一般的推搡动作，或者仅仅是轻微的肢体冲突并未造成过于明显的人身伤害，那么此时极有可能不会被认定为刑事案件，但仍可能会被定性为治安案件。
同时，若是有大量人员卷入了打斗中，甚至在公共场合公开对他人进行攻击，情节严重、性质恶劣的话，也将更为容易地达到立案的标准要求。
综上所述，是否应当予以立案，还需考虑多方面的因素，最终由公安机关结合实际情况做出精准的判断和决策。