故意伤害罪名下的轻伤一级已经构成了犯罪行为。
在司法实践过程中，关于对此类案件的最轻微判罚，通常要综合分析各种多方面的情节点来决定。
若犯罪嫌疑人为自首或是具备立功表现，同时主动向受害者支付经济补偿以获取谅解，或者存在其他减轻或从轻刑事责任的特殊情节，甚至有可能会被判处管制。
这种做法就是指对罪犯不进行羁押监禁，但是对其实施一定程度上的人身自由约束，由公安机关负责具体的执行工作。
而拘役则是通过短暂地剥夺犯罪分子的人身自由，将其集中到最近的劳改场所进行劳动改造。
然而，具体的量刑裁决仍然需要依据案件的实际情况，诸如犯罪行为的初衷、手段、带来的危害结果，以及犯罪者对待罪责的悔悟度等等。
我们国家法律严谨强调案件的特殊性和公正性，务求保证判决的公平合理性。