对于涉及故意伤害导致受害人轻伤的案件，根据中国刑事诉讼法的规定，公安机关享有一定程度的自行结案权限。
在此种情况之下，若犯罪行为轻微、犯罪嫌疑人事发后主动承认错误并愿意接受惩罚、积极进行经济上的补偿以获得被害人的原谅等等因素俱备的话，公安机关将有可能依照相关法规规章作出撤销案件处理的决议。
然而，一旦不满足上述任何一项条件时，此类案件往往会被移交至检察机关进行审查起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。