对于那些因为犯下绑架罪而被判以十年以上有期徒刑或无期徒刑的罪犯，当他们在服满两年以上的刑期之后，若能够严守法规制度，积极接受教育改造，且确实展现出良好的悔过表现，甚至具备立功的表现，那么他们便有权申请减刑。
然而，请务必了解的是，对于那些被判处死刑缓期执行的累犯以及因策划实施故意杀人、强奸、抢劫、绑架、纵火、爆炸、投放危险物质、涉及有组织的暴力性犯罪行为而被判死刑缓期执行的被告，人民法院会依据其犯罪性质和情节的严重程度进行全面考虑，并可能同时决定对这些罪犯实行限制减刑。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。