打架是否构成刑事犯罪，这需要考察所产生的具体法律后果。
若仅导致受害者轻微受伤，通常情况下并不构成刑事犯罪，然而，可能会面临治安处罚。
然而，倘若对受害者造成了轻伤及其以上程度的伤害，那么便有可能触犯故意伤害罪。
对于故意伤害他人身体的行为，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制。
若致人重伤，则应处以三年以上十年以下有期徒刑；
若致人死亡或使用极其残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾，则应处以十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
此外，若在公共场所进行斗殴，扰乱社会秩序，还有可能构成寻衅滋事罪。
再者，若在打架过程中涉及到共同犯罪的问题，也需依据各被告人在犯罪中所起的作用以及情节轻重来确定相应的罪名与刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。