若涉及打架的行为并未达到刑事犯罪的程度，仅为普通的治安违法行为，则当事人仍有资格申请开具无犯罪证明。
然而，倘若打架行为已触犯刑法，例如涉嫌故意伤害罪等，则无法获批此类证明文件。

《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条
本规定所称的犯罪记录，是指我国国家专门机关对犯罪人员的客观记载。除人民法院生效裁判文书确认有罪外，其他情况均应当视为无罪。有关人员涉嫌犯罪，但人民法院尚未作出生效判决、裁定，或者人民检察院作出不起诉决定，或者办案单位撤销案件、撤回起诉、对其终止侦查的，属于无犯罪记录人员。