判定故意伤害罪嫌疑人是应予拘留还是拘留期限为多久，需依据具体案情以及相关法律法规进行考量。
在通常情况下，若涉嫌的故意伤害行为尚未达到刑事责任标准，可能仅须接受行政方面的处罚，而行政拘留的最长时限不得超过十五日。
然而，当该种行为构成犯罪，刑事拘留的最长期限则不宜超过三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。