就故意伤害罪而言，其应有的追诉期限是由可能被判处的刑罚所决定的。
根据我国刑法规定，对于法定最高刑期在五年以下有期徒刑的案件，其追诉期限为五年；
对于法定最高刑期在五年以上但未满十年有期徒刑的案件，其追诉期限则为十年；
而对于法定最高刑期在十年以上有期徒刑的案件，其追诉期限将长达十五年之久；
至于法定最高刑期为无期徒刑或死刑的案件，其追诉期限更是高达二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该案进行追诉，那么便需要向最高人民检察院提出申请并获得批准方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。