在涉及故意伤害导致他人死亡的严重犯罪案件中，关于判处罪犯死刑的生效时间并没有一个固定的标准。
这主要是因为案件的复杂程度、证据的充分与否以及法院的工作安排等诸多因素都会对判决的作出产生影响。
通常情况下，一审法院会在收到案件之后的数月之内做出最终判决，然而，若案件极其复杂或存在重大争议，那么可能就需要更长的时间来进行审理和裁决。
此外，在一审判决之后，倘若被告方对于判决结果表示不服而提起上诉，那么二审的审理期限也将随之延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条
【公诉案件的审限】人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。