轻微伤存在构成故意伤害罪的可能性。
在实践中，如果行为人蓄意侵犯他人民事权益，导致受害者受到了轻伤，则一般将被判定为有意触犯了故意伤害罪。
然而，对于具体的量刑和判决而言，应对案情进行深入剖析，考量行为人的行凶动机、行凶手法以及是否存在自首、立功等法定宽大处罚情节，以得出最终结论。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。